Scrivi l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y, con concavità rivolta verso l'alto, con fuoco F(1,-3/2) e passante
per P(0,-3/2). Disegnala. Scrivi l'equazione di una retta r parallela alla retta di equazione x+y-1=0
in modo che l'area della porzione di piano delimitata dalla parabola e da r sia unitaria.
(correzione)
Scrivi l'equazione della circonferenza passante per O(0,0) e A(3,1), tangente inoltre alla retta t: x/2-y=1.
Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y che passa per O e A e che taglia la circonferenza in O con direzione ad essa perpendicolare.
Descrivi analiticamente le parti di piano delimitate dalle due curve.
(correzione)
Scrivi l'equazione dell'ellisse con un vertice A di coordinate (1,0), fuochi sull'asse y ed eccentricità e=1/2. Scrivi poi l'equazione della parabola tangente in A all'ellisse e passante per i
due vertici sull'asse focale. Determina infine le aree delle parti di piano delimitate dalle due curve.
(correzione)
Scrivi l'equazione della parabola di asse coincidente con l'asse y, concavità verso l'alto, che passa per A(1,0)
e delimita con l'asse x una figura di area 1. Determina il fuoco e la direttrice.
Sulla retta tangente t alla parabola in A, determina un punto P in modo che l'altra tangente da P alla parabola
abbia pendenza –1.
(correzione)
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
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